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借錢投資試算
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比較「借一筆錢單筆投入」與「定期定額」兩種策略的長期報酬，算出損益兩平報酬率與兩者的年化報酬率差異。
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QLD：2 倍 QQQ 是比較理性的長期槓桿嗎？
同樣追 Nasdaq-100，QLD 只開 2 倍。它沒有 TQQQ 的爆發力，但每日重置的衰損只有 3 倍的四成多，深回撤後也遠比較容易爬回來——「長期持有 QLD」因此在數學上站得住腳得多。這頁用它的實際參數跑給你看。
槓桿 ETF 計算機
比較槓桿 ETF 該持有多少、搭配多少 1× 原型指數——從全槓桿到全原型共五種配置，再平衡頻率可選每月、每季或每年。看 CAGR、回撤與風險調整後報酬，含波動耗損。
母指數
指數
預期報酬（CAGR）1 倍母指數的年化複合報酬率。槓桿基金由它推算而來，不是直接輸入。
%
波動度指數每年報酬上下擺動的幅度。它是波動耗損的引擎：越高，2 倍／3 倍基金在盤整時被吃掉得越多。
%
槓桿與再平衡
槓桿倍數風險基金的槓桿倍數，同時用於「全押持有」與「混合配置」。真實產品有 2 倍或 3 倍。
再平衡頻率多久把各配置調回目標比例一次。頻率越高，越貼緊目標曝險、越常「低買高賣」，但實務上交易成本與稅負也越高（模擬未計入）。
工具比較此槓桿基金與其 1× 原型指數的五種固定配置——100/0、75/25、50/50、25/75、0/100——全部每年再平衡。
本金與年期
持有年期
年
基金成本
內扣費用基金的年度費用，按整體部位收取。槓桿 ETF 通常約 0.9–1.0%，遠高於一般指數基金的約 0.05%。
%
融資利率槓桿基金為了多出來的曝險所付的年利率，只對借來的（L−1）倍部位收取，因此對 3 倍的拖累大於 2 倍，且完全不影響 1 倍。會隨短期利率變動。
%
策略比較
基金 / 1×
100/0
2.0×
75/25
1.8×
50/50
1.5×
25/75
1.3×
0/100
1.0×
中位數終值
1.6千萬
1.4千萬
1.1千萬
856萬
655萬
CAGR
32.3%
29.8%
27.0%
24.0%
20.7%
波動度
38.1%
33.5%
28.8%
24.0%
19.0%
最大回撤模擬路徑中最深的峰到谷跌幅（每日解析度）的中位數。這是你必須咬牙撐過的虧損——槓桿會放大它，把資金再平衡到現金則能削減它。
−52.7%
−47.1%
−40.9%
−34.7%
−27.8%
夏普比率每單位波動換得的報酬（CAGR ÷ 波動度，無風險利率以 0 計）。再平衡混合配置常比全押槓桿高，因為它降低風險的速度快過降低報酬。
0.85
0.89
0.94
1.00
1.09
卡瑪比率每單位最大回撤換得的報酬（CAGR ÷ 最大回撤）。是夏普以回撤取代波動度的表親——你為了承受最深的跌幅，換到多少成長。
0.61
0.63
0.66
0.69
0.74
不順（P10）
346萬
341萬
330萬
316萬
300萬
幸運（P90）
8.3千萬
5.7千萬
3.8千萬
2.4千萬
1.5千萬
每一欄是 2 倍基金與其 1× 原型指數的配置（槓桿% / 原型%），每年再平衡一次。實際曝險 = 槓桿比例 × 2 ＋ 原型比例 × 1（顯示在各比例下方）；0/100 為純 1× 原型指數。
各策略的中位數成長
10 年下來，100% 押 2 倍的 QQQ — Nasdaq 100 基金中位數終值約 1.6千萬；50/50 搭 1× 原型指數約 1.1千萬，純 1× 原型指數約 655萬——每一欄都每年再平衡。
槓桿的代價是回撤：100/0 通常會經歷約 52.7% 的最大回撤，50/50 約 40.9%。
基於 500 條每日重置槓桿的模擬路徑。這是簡化的對數常態模型，不是預測：真實市場有更肥的尾部、跳空與變動的波動度，全都對槓桿更不利。請當作粗略機率，而非保證。
這一檔模擬出來大概是這樣
用目前預填的假設，100% 押 QLD 模擬 10 年：中位數終值約 1.6千萬（年化約 32.3%），但過程中最大回撤的中位數約 −52.7%。 改成 50/50 搭配 1× 原型指數，中位數約 1.1千萬、回撤縮到 −40.9%；完全不用槓桿（純 1× 指數）則約 655萬、回撤 −27.8%。
以上是蒙地卡羅模擬，假設值取自原型指數過去十年的 CAGR 與估計波動——過去十年剛好是大多頭，建議把報酬調低幾個百分點再看一次。
怎麼讀這個結果
槓桿把報酬線性放大，衰損卻是平方放大——這就是「最適槓桿」存在的原因。幾何報酬約等於「槓桿×報酬 − 槓桿²×波動²÷2 − 成本」，以美股大盤的歷史報酬／波動比，這條曲線的頂點多落在 2 倍附近；再往上，多出來的衰損與深回撤開始吃掉超額報酬。QLD 剛好站在這個位置。 它 2006 年就上市，完整經歷 2008：當時高點到低點超過八成。所以「2 倍比較安全」是相對 3 倍而言——絕對值仍是會腰斬再腰斬的東西，配置比例還是關鍵。
適合：投資年限 10 年以上、想長期維持約 1.3–1.6 倍等效曝險的人——例如三到五成 QLD 搭配 1× 指數或現金，並且乖乖再平衡。
注意：QLD 在 2008 年經歷過 −80% 等級的回撤，容錯率比 3 倍高不代表能閉眼全押。內扣 0.95% 也比原型 QQQ 貴上數倍，長期是實質拖累。
常見問題
- QLD 和 TQQQ 哪個適合長期持有？
- 多數長期持有的討論最後都停在 2 倍（或更低）。3 倍在震盪市的衰損與深回撤，使它更像交易工具；2 倍在歷史波動水準下仍保有正的長期期望。當然，前提永遠是你相信指數長期向上。
- 為什麼說 2 倍接近「最適槓桿」？
- 把幾何報酬對槓桿微分，頂點約在「報酬÷波動²」附近；用美股大盤的長期數字算，多落在 1.5–2.5 倍之間。它對輸入很敏感——把預期報酬調低兩三個百分點，你會看到最適點往 1 倍移動。上面的計算機就能做這個實驗。
- QLD 遇到 2008 那種行情會怎樣？
- 不用假設，它真的經歷過：高點到低點約 −81%，之後花了數年才創新高。模擬結果的第 10 百分位欄就是在提醒你這種劇本——決定配置時請看那一欄，不要只看中位數。
- QLD 定期定額十年會怎樣？
- 取決於路徑：單邊多頭下結果非常驚人，長期盤整下會輸給直接定期定額 QQQ。用上面的模擬器把年限與報酬調來調去看整個分布——決策標準放在第 10 百分位你能不能承受，不是中位數多漂亮。
- 一半 QLD＋一半 QQQ，跟直接買 TQQQ 一樣嗎？
- 完全不一樣。50% QLD＋50% QQQ 的等效曝險約 1.5 倍，衰損也遠小於 TQQQ 的 3 倍。這種「用 2 倍產品調出 1.x 倍曝險」的組合，正是模擬器中間欄位在比較的東西。
槓桿 ETF 該持有多少、搭配多少 1× 原型指數？比較 2×/3× 基金與其 1× 原型指數的 100/0、75/25、50/50、25/75、0/100 五種配置（全部年度再平衡）在 CAGR、最大回撤、夏普與卡瑪上的差異。
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