槓桿 ETF 計算機

比較槓桿 ETF 該持有多少、搭配多少 1× 原型指數——從全槓桿到全原型共五種配置,全部年度再平衡。看 CAGR、回撤與風險調整後報酬,含波動耗損。

母指數

指數
預期報酬(CAGR)1 倍母指數的年化複合報酬率。槓桿基金由它推算而來,不是直接輸入。
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波動度指數每年報酬上下擺動的幅度。它是波動耗損的引擎:越高,2 倍/3 倍基金在盤整時被吃掉得越多。
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槓桿與再平衡

槓桿倍數風險基金的槓桿倍數,同時用於「全押持有」與「混合配置」。真實產品有 2 倍或 3 倍。

工具比較此槓桿基金與其 1× 原型指數的五種固定配置——100/0、75/25、50/50、25/75、0/100——全部年度再平衡。

本金與年期

持有年期
基金成本
內扣費用基金的年度費用,按整體部位收取。槓桿 ETF 通常約 0.9–1.0%,遠高於一般指數基金的約 0.05%。
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融資利率槓桿基金為了多出來的曝險所付的年利率,只對借來的(L−1)倍部位收取,因此對 3 倍的拖累大於 2 倍,且完全不影響 1 倍。會隨短期利率變動。
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策略比較

10 年下來,100% 押 3 倍的 QQQ — Nasdaq 100 基金中位數終值約 3.2千萬;50/50 搭 1× 原型指數約 1.8千萬,純 1× 原型指數約 655萬——每一欄都年度再平衡。
槓桿的代價是回撤:100/0 通常會經歷約 70.2% 的最大回撤,50/50 約 52.3%。
基金 / 1×
100/0
3.0×
75/25
2.5×
50/50
2.0×
25/75
1.5×
0/100
1.0×
中位數終值
3.2千萬
2.5千萬
1.8千萬
1.1千萬
655萬
CAGR
41.3%
38.1%
33.4%
27.6%
20.7%
波動度
57.1%
48.1%
38.9%
29.4%
19.0%
最大回撤模擬路徑中最深的峰到谷跌幅(每日解析度)的中位數。這是你必須咬牙撐過的虧損——槓桿會放大它,把資金再平衡到現金則能削減它。
−70.2%
−62.0%
−52.3%
−40.8%
−27.8%
夏普比率每單位波動換得的報酬(CAGR ÷ 波動度,無風險利率以 0 計)。再平衡混合配置常比全押槓桿高,因為它降低風險的速度快過降低報酬。
0.72
0.79
0.86
0.94
1.09
卡瑪比率每單位最大回撤換得的報酬(CAGR ÷ 最大回撤)。是夏普以回撤取代波動度的表親——你為了承受最深的跌幅,換到多少成長。
0.59
0.61
0.64
0.68
0.74
不順(P10)
299萬
346萬
354萬
336萬
300萬
幸運(P90)
3.5億
2億
1億
4.3千萬
1.5千萬

每一欄是 3 倍基金與其 1× 原型指數的配置(槓桿% / 原型%),每年再平衡一次。實際曝險 = 槓桿比例 × 3 + 原型比例 × 1(顯示在各比例下方);0/100 為純 1× 原型指數。

各策略的中位數成長(對數刻度)

100萬1千萬1億持有年數 →
100/075/2550/5025/750/100對數刻度

基於 500 條每日重置槓桿的模擬路徑。這是簡化的對數常態模型,不是預測:真實市場有更肥的尾部、跳空與變動的波動度,全都對槓桿更不利。請當作粗略機率,而非保證。

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槓桿 ETF 與再平衡 — 常見問題

3 倍 ETF 真的會賺指數的 3 倍嗎?
只有單日成立。3 倍 ETF 追蹤的是指數「單日」漲跌的 3 倍,然後每天歸零重設。經過數週、數年,這些每日重設的複利方式和指數不同,因此多年報酬幾乎不會剛好是 3 倍——在平穩多頭可能遠超過,在盤整或下跌的市場可能遠不及,甚至虧損。
什麼是波動耗損?
當槓桿基金每天重設,先漲一天再跌一天,並不會回到原點——較大的擺動損失多於回補。震盪越劇烈,這種「耗損」(波動稅)吃得越兇。這就是為什麼即使母指數最終持平,2 倍/3 倍基金仍可能流血。
把槓桿 ETF 和它的原型指數混合(並再平衡)有什麼用?
例如持有 50% 的 3 倍基金加 50% 的 1× 原型指數,等於約 2 倍的實際曝險。若放著不管,大漲會讓 3 倍那隻腳一路膨脹,使你真正的曝險越爬越高——偏偏這時最容易遇到回檔重傷。每年再平衡會把槓桿那隻腳削回目標、下跌後再補回:它把實際曝險釘在 1× 到 3× 之間,逼你高出低進,並比全押 3 倍基金壓低回撤。
槓桿 ETF 該持有多少?哪種配置最好?
沒有標準答案,取決於你假設的報酬、波動度與融資成本。只有在淨溢價(預期報酬減融資成本)為正、且波動不太高時,提高槓桿比例才會拉高中位數報酬——而且它一定加深回撤。比較各配置的最大回撤與夏普那兩列:最適合你的,是「回撤深到你仍撐得住、不會砍在低點」的最高槓桿。常常那比你想像的低得多,有時甚至 0/100(不用槓桿)直接勝出。
槓桿 ETF 可以全押長期持有嗎?
發行商與主管機關都明講:這些產品是為單日設計,不是買進長抱。在長期、低波動的上升趨勢中,全押槓桿可能大幅超越;在橫盤或空頭中,它會耗損,且深度回撤可能要數年才能回本。若要長期保留槓桿,和現金搭配再平衡的混合配置是比較站得住腳的做法——決定前請先看最大回撤那一列。
為什麼加了槓桿,夏普比率幾乎沒變好(甚至更差)?
槓桿把報酬與波動度同步放大,所以在沒有摩擦成本的理想世界裡,夏普比率不會改變。但現實中,融資成本、費用與波動耗損只會扣分——因此全押槓桿通常讓夏普持平或更低。再平衡混合配置常能把它扳回一些,因為它降低風險的速度快過降低報酬。
這個模擬有多準?
它抓住了核心機制——每日重設、波動耗損、再平衡、融資與內扣成本——用的是指數的對數常態模型。預設值(約 0.95% 內扣、約 5% 融資)是合理起點,請依特定基金的公開說明書調整。它「沒有」納入肥尾、突發崩盤、波動叢聚或追蹤誤差,而這些通常對槓桿的傷害比模型顯示的更大。請把數字當作示意,而非任何特定基金的回測。
這些對應到哪些 2 倍、3 倍 ETF?
你選 1 倍指數,工具替你加槓桿。實際例子:S&P 500 → SSO(2 倍)、UPRO/SPXL(3 倍);Nasdaq 100 → QLD(2 倍)、TQQQ(3 倍);半導體 → SOXL(3 倍);台灣 0050 → 00631L(2 倍);日經 225 → 1570(2 倍)。現金部位可以是任何貨幣型基金、國庫券或短期債券。各市場的供給與確切倍數不一。

參考資料

Built by indigo.la.ringo · AppicLab ·

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槓桿 ETF 計算機回答一個長抱槓桿派很少實測的問題:與其全押 2 倍或 3 倍基金,不如只持有一部分、其餘擺現金,再定期再平衡,結果會差多少?全押每日重置的槓桿 ETF 是一條單行道——盤整時被波動耗損慢慢放血,深度回撤可能要好幾年才回得來。把它和現金以固定比例搭配、再定期再平衡,可以把你的「實際曝險」釘住,逼你高出低進,並壓低回撤。輸入母指數的 CAGR 與波動度,選一個槓桿倍數與混合比例,工具就用每日重置的蒙地卡羅,把五種策略並排算給你看:純 1 倍、全押槓桿,以及混合配置在每月/每季/每年再平衡下的結果——比較終值、CAGR、最大回撤、夏普與卡瑪。這正是「賭槓桿」與「管理槓桿」之間的差別。

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關於作者

indigo.la.ringo

想斜槓的軟體工程師,本來想釐清跟世界的關係,現在卻被逼著釐清跟AI的關係。最近則沈迷於鑽研人與金錢的關係。但不管最後找到怎樣的答案,都沒關係。