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借錢投資試算
財務工具
比較「借一筆錢單筆投入」與「定期定額」兩種策略的長期報酬，算出損益兩平報酬率與兩者的年化報酬率差異。
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TQQQ：3 倍 Nasdaq 的長期持有模擬
TQQQ 大概是全世界討論度最高的槓桿 ETF：多頭時像開外掛，2022 年卻從高點跌掉近八成。這頁把 3 倍槓桿、0.84% 內扣帶進模擬器，用 QQQ 的十年數據當假設，看「存 TQQQ」到底是什麼樣的賭注。
槓桿 ETF 計算機
比較槓桿 ETF 該持有多少、搭配多少 1× 原型指數——從全槓桿到全原型共五種配置，再平衡頻率可選每月、每季或每年。看 CAGR、回撤與風險調整後報酬，含波動耗損。
母指數
指數
預期報酬（CAGR）1 倍母指數的年化複合報酬率。槓桿基金由它推算而來，不是直接輸入。
%
波動度指數每年報酬上下擺動的幅度。它是波動耗損的引擎：越高，2 倍／3 倍基金在盤整時被吃掉得越多。
%
槓桿與再平衡
槓桿倍數風險基金的槓桿倍數，同時用於「全押持有」與「混合配置」。真實產品有 2 倍或 3 倍。
再平衡頻率多久把各配置調回目標比例一次。頻率越高，越貼緊目標曝險、越常「低買高賣」，但實務上交易成本與稅負也越高（模擬未計入）。
工具比較此槓桿基金與其 1× 原型指數的五種固定配置——100/0、75/25、50/50、25/75、0/100——全部每年再平衡。
本金與年期
持有年期
年
基金成本
內扣費用基金的年度費用，按整體部位收取。槓桿 ETF 通常約 0.9–1.0%，遠高於一般指數基金的約 0.05%。
%
融資利率槓桿基金為了多出來的曝險所付的年利率，只對借來的（L−1）倍部位收取，因此對 3 倍的拖累大於 2 倍，且完全不影響 1 倍。會隨短期利率變動。
%
策略比較
基金 / 1×
100/0
3.0×
75/25
2.5×
50/50
2.0×
25/75
1.5×
0/100
1.0×
中位數終值
3.2千萬
2.5千萬
1.8千萬
1.2千萬
655萬
CAGR
41.5%
38.2%
33.5%
27.7%
20.7%
波動度
57.1%
48.1%
38.9%
29.4%
19.0%
最大回撤模擬路徑中最深的峰到谷跌幅（每日解析度）的中位數。這是你必須咬牙撐過的虧損——槓桿會放大它，把資金再平衡到現金則能削減它。
−70.2%
−62.0%
−52.3%
−40.8%
−27.8%
夏普比率每單位波動換得的報酬（CAGR ÷ 波動度，無風險利率以 0 計）。再平衡混合配置常比全押槓桿高，因為它降低風險的速度快過降低報酬。
0.73
0.79
0.86
0.94
1.09
卡瑪比率每單位最大回撤換得的報酬（CAGR ÷ 最大回撤）。是夏普以回撤取代波動度的表親——你為了承受最深的跌幅，換到多少成長。
0.59
0.62
0.64
0.68
0.74
不順（P10）
302萬
348萬
356萬
337萬
300萬
幸運（P90）
3.6億
2億
1億
4.3千萬
1.5千萬
每一欄是 3 倍基金與其 1× 原型指數的配置（槓桿% / 原型%），每年再平衡一次。實際曝險 = 槓桿比例 × 3 ＋ 原型比例 × 1（顯示在各比例下方）；0/100 為純 1× 原型指數。
各策略的中位數成長
10 年下來，100% 押 3 倍的 QQQ — Nasdaq 100 基金中位數終值約 3.2千萬；50/50 搭 1× 原型指數約 1.8千萬，純 1× 原型指數約 655萬——每一欄都每年再平衡。
槓桿的代價是回撤：100/0 通常會經歷約 70.2% 的最大回撤，50/50 約 52.3%。
基於 500 條每日重置槓桿的模擬路徑。這是簡化的對數常態模型，不是預測：真實市場有更肥的尾部、跳空與變動的波動度，全都對槓桿更不利。請當作粗略機率，而非保證。
這一檔模擬出來大概是這樣
用目前預填的假設，100% 押 TQQQ 模擬 10 年：中位數終值約 3.2千萬（年化約 41.5%），但過程中最大回撤的中位數約 −70.2%。 改成 50/50 搭配 1× 原型指數，中位數約 1.8千萬、回撤縮到 −52.3%；完全不用槓桿（純 1× 指數）則約 655萬、回撤 −27.8%。
以上是蒙地卡羅模擬，假設值取自原型指數過去十年的 CAGR 與估計波動——過去十年剛好是大多頭，建議把報酬調低幾個百分點再看一次。
怎麼讀這個結果
3 倍是質變不是量變：波動衰損跟波動的「平方」成正比，3 倍的衰損大約是 2 倍的 2.25 倍。Nasdaq-100 年化波動約 19% 時，TQQQ 的路徑波動接近 60%——2022 那種 −80% 等級的回撤是設計內的行為，不是意外。 所以五欄比較裡值得看的是中間欄：一小份 TQQQ 搭一大份 1× 指數，往往能拿到大部分超額報酬，回撤卻淺得多。全押的中位數雖然最高，但第 10 百分位（壞行情）常常慘不忍睹——中位數不是你保證拿到的劇本。
適合：把 TQQQ 當「衛星部位」的人——例如一到兩成 TQQQ 搭配 QQQ 或現金，享受槓桿的凸性，又不會一次深回撤就畢業。
注意：從 −80% 回本需要 +400%。2000 年網路泡沫等級的行情（Nasdaq −78%）會讓 3 倍產品幾乎歸零、且十年爬不回來。預填的 20.7% CAGR 來自史上最強的科技十年。
常見問題
- TQQQ 會不會直接歸零？
- 單日歸零需要 Nasdaq-100 一天跌 33%，而美股有 7%／13%／20% 三段熔斷、20% 即當日停市，所以單日直接歸零的機率極低。但「連續大跌後只剩 5%、十年回不到高點」不需要熔斷就會發生——實務上的風險是後者。
- 回測不是顯示長期持有 TQQQ 都贏嗎？
- 用 2010 年之後的資料回測當然贏——那十年 Nasdaq 幾乎單邊上漲。把起點改成 2000 年，模擬的 3 倍產品要到十幾年後才回正。回測結論對起點極度敏感，這正是這個工具用隨機路徑、而不是單一段歷史的原因。
- TQQQ 和 QLD 怎麼選？
- QLD 是 2 倍版本：衰損和回撤都溫和得多，長期持有的容錯率高很多；TQQQ 更接近波段與趨勢的工具。不少回測指出，以美股的歷史報酬／波動比，長期最適槓桿大約落在 2 倍上下——可以到 QLD 那一頁看同一套模擬。
- TQQQ 可以定期定額嗎？
- 可以，但別把定期定額當護身符：它分散的是進場時點，改變不了 3 倍產品的路徑依賴——2000 年那種長熊裡是一路扣款一路套。比「要不要定期定額」更關鍵的，是 TQQQ 佔總資產的比例上限。
- TQQQ 會不會下市或反向分割？
- TQQQ 規模是槓桿 ETF 裡最大的一批，清算下市的機率低；但深度回撤後發行商可能用反向分割（reverse split）維持交易價位——市值不變、股數變少。真正要擔心的不是下市，而是 −80% 之後那段漫長的回本路。
槓桿 ETF 該持有多少、搭配多少 1× 原型指數？比較 2×/3× 基金與其 1× 原型指數的 100/0、75/25、50/50、25/75、0/100 五種配置（全部年度再平衡）在 CAGR、最大回撤、夏普與卡瑪上的差異。
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