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借錢投資試算
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比較「借一筆錢單筆投入」與「定期定額」兩種策略的長期報酬，算出損益兩平報酬率與兩者的年化報酬率差異。
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貸款槓桿 vs 槓桿 ETF
在 1× 到 2× 之間任選一個曝險,看看用貸款還是 2 倍 ETF 配置達成更划算——以及再平衡頻率、你的貸款利率、ETF 的成本如何左右勝負。
母指數
指數
預期報酬（CAGR）1 倍母指數的年化複合報酬率。槓桿基金由它推算而來，不是直接輸入。
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波動度指數每年報酬上下擺動的幅度。它是波動耗損的引擎：越高，2 倍／3 倍基金在盤整時被吃掉得越多。
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目標曝險
有效曝險你想要的市場曝險,介於 1×(無槓桿)到 2×(ETF 的完整倍數)之間。兩種方法都會精準鎖定這個倍數——ETF 配置把 2 倍基金和 1× 指數混合;貸款則借錢持有這個倍數的指數。
×
兩條路都在同一個指數上持有相同的目標曝險。ETF 配置付的是基金的內扣費用加上它的法人融資成本;貸款付的是你自己的貸款利率。誰的總成本較低,誰就勝出。
本金與年期
持有年期
年
基金成本
你的貸款利率你借款的年利率——融資、房貸增貸,或信貸/個人貸款。散戶利率通常遠高於 ETF 內含的法人融資成本,這是貸款主要的劣勢。
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ETF 融資利率槓桿 ETF 為它借來的曝險所支付的年利率——通常接近短期法人利率,常比散戶貸款便宜。只對基金借來的部分收取。
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內扣費用槓桿 ETF 的年度費用,對整個槓桿部位收取(通常 0.9–1.0%)。貸款沒有這筆費用。
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最終結果
在 SPY — S&P 500 上持有 1.50× 曝險時,2 倍 ETF 配置與每日再平衡的貸款是同一台機器——中位數年化 18.6% 對 18.0%。唯一的差距是成本:只要你的貸款利率低於 ETF 的內扣費用加融資成本,貸款就勝出;否則就落後。
貸款再平衡得越少,差距越大:它躲掉部分每日波動耗損,但槓桿會漂移,且可能在你再平衡前就被崩盤掃出場——從不再平衡的貸款,有 0.0% 的路徑爆倉歸零(中位數 17.4%)。
策略
2倍 ETF
貸款·每日
貸款·每月
貸款·每年
貸款·從不
中位數終值
552萬
525萬
527萬
530萬
499萬
中位數年化
18.6%
18.0%
18.1%
18.2%
17.4%
最大回撤模擬路徑中,從高點到低點最大跌幅的中位數。
−38.2%
−38.5%
−38.5%
−38.5%
−34.1%
波動度
24.0%
24.0%
24.0%
23.8%
21.8%
爆倉比例淨值歸零的路徑比例——也就是被斷頭、部位遭強制平倉。每日重設的 ETF 不會以同樣方式被斷頭,所以為零。
—
0.0%
0.0%
0.0%
0.0%
「2倍 ETF」這一欄,是把 2 倍 ETF 與 1× 指數混合、每日再平衡,並依你的目標曝險調整比例(1× 時全是指數,2× 時全是 ETF)。「貸款·每日/每月/…」是以目標曝險持有的融資,並以該頻率再平衡;「從不」是買進持有——槓桿隨市場漂移。
各策略的中位數成長（對數刻度）
2倍 ETF貸款·每日貸款·每月貸款·每年貸款·從不對數刻度
每個策略各 500 條每日重設蒙地卡羅路徑的中位數,全部由同一條模擬指數驅動。僅模擬報酬與成本,未納入保證金維持規則、稅負或借款上限。
貸款槓桿 vs 槓桿 ETF——常見問題
- 2 倍 ETF 和借錢買 2 倍指數,是一樣的嗎?
- 只有在你每天再平衡貸款時才一樣。每日重設的 2 倍 ETF 每天把曝險重設成淨值的剛好 2 倍;每日再平衡的融資也做同樣的事——它的每日淨值報酬是 2×指數 − 融資成本,等於 ETF 扣掉內扣費用。貸款再平衡得越少,兩者就越分歧。
- 每日再平衡的貸款會贏過 ETF 嗎?
- 只有在你借得更便宜時。貸款與每日再平衡的 ETF 配置機制完全相同,所以差別只在融資成本:貸款對借來的部分付你的貸款利率,ETF 付它的內扣費用加上自己的融資。如果你的貸款利率低於 ETF 的內扣費用 + 融資,貸款就贏在這個差距;若高於——散戶信貸或個人貸款常常如此——就換 ETF 贏。把兩個利率都設成你的真實數字,就知道是哪一邊。
- 什麼是波動耗損?哪種方法會遇到?
- 每天重設成固定槓桿,等於強迫你在上漲後加碼、下跌後減碼,在來回震盪的盤整市場中流失價值——這就是波動耗損。ETF 和每日再平衡的貸款都會完整承受。貸款再平衡得越少,耗損越輕——但這是取捨,不是免費午餐。
- 那「從不再平衡」不就最好——報酬更高又沒耗損?
- 它的中位數報酬最高,因為獲利後槓桿會自動往下漂(賭注開始賺錢時你反而變安全),又跳過了耗損。但同樣的漂移會在虧損後把槓桿往上推,正好在你最承受不起的時候。買進持有的 2 倍貸款,有相當比例的路徑被斷頭歸零——計算機的爆倉那一列會顯示頻率。中位數高,但左尾很肥。
- 我到底該用哪一種?
- 想要固定、可控的槓桿,每日重設 ETF(或頻繁再平衡的貸款)能把風險鎖住,代價是耗損。想買了就放著,再平衡頻率低的貸款能避開耗損,但需要現金緩衝與面對追繳的計畫。在 2 倍以上沒有哪個是「安全」的——部位大小要抓到指數跌 50% 也不會讓你出局。
- 貸款利率影響大嗎?
- 很大。不論漲跌,貸款每天都對借來的部分付利息,所以偏高的散戶利率(信貸、個人貸款常遠高於 ETF 的法人融資)會悄悄侵蝕貸款的優勢。把借款利率設成你的真實利率,看看貸款是否還贏得了 ETF。
參考資料
- 波動稅（耗損） — 為什麼每日複利槓桿報酬會在震盪市場侵蝕價值。
- SEC 對槓桿與反向 ETF 的投資人警示 — 主管機關提醒：這些是以單日為目標的產品，不適合長抱。
- 再平衡（Bogleheads） — 定期回復目標比例如何控制風險並收割波動。
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這個計算機回答一個實際的槓桿問題:想持有譬如 1.5 倍指數,是借錢買 1.5 倍划算,還是把每日重設的 2 倍 ETF 和一般指數混合到同樣曝險划算?機制上,當每日再平衡時,兩者是同一台機器——差別只在成本,所以只要你的貸款利率低於 ETF 的內扣費用加融資,貸款就勝出,否則就落後(散戶利率常常落後)。把貸款的再平衡頻率拉低,它就會和 ETF 拉開:它躲掉部分讓槓桿基金在盤整中流血的每日波動耗損,但槓桿會隨市場漂移,而買進持有的貸款,可能在你還沒再平衡前就被斷頭歸零。設定指數的報酬與波動度、1× 到 2× 的目標曝險、你的貸款利率、ETF 的融資利率與內扣費用,每日蒙地卡羅就會把 ETF 配置和四種再平衡頻率的貸款並排——比較中位數財富、年化報酬、回撤、波動度,以及被掃出場的路徑比例。
